Informazioni sull'Eseguibile dedicato alla risoluzione delle equazioni di Pell.
L'Eseguibile relativo alla risoluzione delle equazioni di Pell x^2-D*y^2=+/-1
(dove D è un numero intero non quadrato perfetto) è dedicato a
calcolare e trovare i valori interi più piccoli di x e y che soddisfano
le suddette equazioni. Si tenga presente che i valori di x e di y possono essere
anche molto grandi, costituiti da centinaia o addirittura da migliaia di cifre,
e dipendenti in modo non prevedibile dal valore di D. Si fa notare che i valori
numerici di x e di y che risolvono l'equazione tendono ad essere tanto più
elevati quanto più è grande l'intero D, anche se ciò non
è una regola. Per valori trovati di x e y costituiti ciascuno da un numero
elevato di cifre, per poterli comodamente osservare tutti sullo schermo del
monitor, essi vengono visualizzati a gruppi di 1400 cifre alla volta. L'unica
limitazione nella risoluzione di queste equazioni è dovuta al software
del linguaggio impiegato (Qbasic). In effetti il programma relativo a questo
Eseguibile non è preposto a risolvere un'equazione del tipo suddetto
se i valori più piccoli di x e di y che la soddisfano risultano essere
composti ciascuno da più di 9000 cifre. E' consigliabile pertanto non
eccedere nel valore di D oltre il valore di 10^10 per avere dei completi risultati
numerici per x e y. Si fa notare infine che il tempo massimo di calcolo anche
per un'equazione avente valori risolutivi di x e di y così elevati non
supera i 40 secondi. Per maggiori dettagli riguardo l'algoritmo impiegato per
la risoluzione di queste equazioni si rimanda al relativo articolo disponibile
sempre su questo sito nella sezione Articoli.