MAR 2011
Recensione libro “I Problemi del Millennio” di Keith Devlin
Dalla rivista “Le scienze” di Novembre 2009 riportiamo interamente la pagina con la recensione del suddetto libro, molto interessante per gli studiosi dei problemi del millennio. Noi lo abbiamo già da tempo nella nostra biblioteca e ne abbiamo tratto diversi brani per i nostri articoli su Riemann (Vedi Articoli su Riemann”), e “Articoli sui problemi del millennio” Altri ricercatori, leggendo tale libro, potrebbero trarne utilissimi spunti per andare oltre e avvicinarsi sempre più alle soluzioni di
tali problemi (quelli riguardanti direttamente (Ipotesi di Riemann e di Birch e Swinnerton –Dyer) o indirettamente (P = NP con il suo sottoproblema della fattorizzazione veloce) i numeri primi, potrebbero avere dimostrazioni condivise, anche parzialmente. Inoltre, le relative congetture potrebbero essere o tutte e tre vere (cosa molto probabile), o tutte e tre falsi (cosa molto difficile) A tutti, buona lettura e buon lavoro, ed in modo particolare anche agli informatici, soprattutto giovani, poiché lo stesso numero di Le Scienze pubblica a pag 80 l’ottimo articolo “Il computer” di Martin Campbell-Kelly, vertente sulla storia dell’informatica in generale del computer in particolare.

Gruppo Eratostene

GEN 2011
NOTA STORICA (Gli albori dell'informatica)
Dal recente libro "Il gioco delle matematiche" (Armando Editore) del nostro collaboratore esterno Prof. Carmelo Di Stefano , riportiamo un brano riguardante gli albori dell'informatica (a scuola non si insegna più la storia della matematica, ne tanto meno quella dell''informatica…), con belle e ancora attuali citazioni di Leibniz e di Pascal, pag. 186:
"…Per contestare la possibilità di usare strumenti automatici per dimostrare, si arrivò addirittura a parlare di morte della dimostrazione, almeno di quella classica, dato che essa poteva essere sostituita, anche se rare volte, dal computer. Noi riteniamo che non sia così , dato che il computer è stato inventato proprio per non fare sporcare le mani al matematico, il quale si deve occupare appunto solo delle idee e deve delegare agli altri i calcoli banali, lunghi e noiosi. A nostro conforto citiamo due personaggi che certo per motivi storici non possono considerarsi dei fans del calcolo meccanico tout court.
Cominciamo con Leibnitz che affermò: << anche gli astronomi non dovranno più a lungo la pazienza richiesta del calcolo. Ciò li ha sempre distratti […] dal lavoro sulle ipotesi, e dalle discussioni sulle osservazioni fra di loro. Non è del resto degno di uomini eccellenti perdere ore come schiavi in calcoli, che potrebbero essere risparmiate usando le macchine >>. Gli fece eco Pascal dicendo che la sua macchina calcolatrice << facilita il lavoro ed elimina tutto ciò che non è necessario. Il più ignorante trova tanti vantaggi quanto il più capace […] Allo stesso modo si sa che operando con la penna si è obbligati a mantenere o a prendere in prestito i numeri necessari, e che gli errori sfuggono, in queste conservazioni o prese in prestito, nonostante la lunga pratica, e a dispetto di una profonda attenzione che spesso affatica la mente. Questa macchina libera l'operatore da questa vessazione; basta che egli abbia giudizio; è sollevato dalla caduta di memoria; e senza alcun mantenimento o presa in prestito, fa da se ciò che vuole, senza alcun pensiero da parte sua >>. Nostro commento: niente di più attuale su questo argomento, dopo circa tre secoli. Immaginiamoci un matematico moderno alle prese, tanto per fare un esempio tra tantissimi (ma anche un meteorologo, un sequenziatore del DNA, ecc.), con la fattorizzazione di numeri RSA, composti da centinaia di cifre, se dovesse farlo con carta e penna…
Caltanissetta 2.1.2011

Gruppo Eratostene

GEN 2011
RECENSIONE del libro “Odissea nello zeptospazio. Un viaggio nella fisica dell’LHC”
di Gian Francesco Giudice, Ediz. Sprimger Italia, collana I blu, pagg. 340, € 29,00.
Questo libro è molto interessante per le nostre ricerche teoriche di Fisica – Matematica. Infatti all’LHC si studiano le particelle elementari primordiali, come per esempio il bosone di Higgs (presunto responsabile della massa), e anche queste particelle sono causate da particolari vibrazioni delle stringhe, e quindi potrebbero essere connesse ai numeri primi naturali (legati ai numeri di Fibonacci), entrambi oggetto di studio del nostro Gruppo (si vedano “Articoli di Fisica – Matematica” sul nostro sito www.gruppoeratostene.com). Lo zeptospazio di cui parla il libro deriva da “zeptometro”, che è un metro diviso per mille elevato alla settima, in simboli matematici: 1 zm = 1/ 1000^7 di metro, equivalente a 1/10^21 = 1/ 1 000 000 000 000 000 000 000 di metro: qualche centinaio di zeptometri è lo spazio in cui lavora l’LHC , o Large Hadron Collider di Ginevra.
Caltanissetta 2.1.2011

Gruppo Eratostene

GEN 2011
Fattorizzazione di RSA 190.
Nostra previsione azzeccata: p = 31… compreso tra 21 e 32 come avevamo previsto.
Oggi 26.12.2010 abbiamo letto sul web che il numero RSA - 190 è stato già fattorizzato (voce RSA Numbers” di Wikipedia). Come avevamo previsto in “Appunti sulla fattorizzazione di RSA - 190 = 1907…, p doveva essere compreso tra i numeri 21… e 32…e cominciare, in base alle previsioni basate sulla nostra congettura sui numeri RSA, con le cifre 29…seguite da altre 83 cifre. Dalla fattorizzazione trovata sul web vediamo e che p comincia invece con 31… (prima previsione azzeccata, poiché compresa tra 21... e 32…(seconda previsione mancata di poco, poiché 29…è un po’ minore di 31…) Questo significa cha la nostra congettura (che ora chiameremo debole, avendo in mente una congettura forte, basata su un rapporto q/p compreso tra 1,50 e 2,50) sui numeri RSA (basata su un presumibile rapporto massimo q/p = 4 è pertanto fondata. La fattorizzazione esatta di RSA - 190 è infatti: “RSA-190 was factored by I. A. Popovyan from Moscow State University, Russia and A. Timofeev from CWI, Netherlands.[22]

RSA-190=190755640506069649106145043264602886108117975953318446064797562231891502558718417575
4054976155121593293492260464152630093238509246603207417124726121580858185985938946945490481721756401423481

RSA-190=
31711952576901527094851712897404759298051473160294503277847619278327936427981256542415724309619 × 60152600204445616415876416855266761832435433594718110725997638280836157040460481625355619404899

In rosso le due cifre iniziali dei fattori p = 31… e q = 60… Da noi, in “Appunti sulla futura fattorizzazione del numero RSA-190 e di altri numeri RSA (previsioni sulla probabile grandezza di p in
base alla congettura sui numeri RSA)” in sezione “Articoli sulla Fattorizzazione” del nostro sito, era stato previsto il fattore p compreso tra 21… e 32…mentre per il fattore q si prevedeva q = 65…
Quindi la prima previsione è stata confermata, mentre la seconda ( p ˜ 29… un po’ meno, ma comunque 29 ˜ 31. Concludendo, la nostra congettura debole sui numeri RSA è fondata, e
ancora di più la congettura forte (che vedremo in seguito) , che prevede un valore di p compreso tra 28… e 35... , un intervallo numerico i = 35-28 = 7 minore di i = 32-21 = 11 previsto dalla congettura debole
( “Congettura sui numeri RSA” ) in sezione Articoli sulla Fattorizzazione)
Caltanissetta 26.12.2010

Gruppo Eratostene

GEN 2011
"Trascurare la matematica è un'offesa al sapere, poiché chi la ignora non può conoscere le altre scienze o le cose del mondo"
Ruggero Bacone (1214 - 1294), filosofo.
Un piccolo esempio. In matematica è nota la sezione aurea (concetto puramente matematico, in teoria dei numeri), che però è onnipresente in molti fenomeni naturali ("cose del mondo") e quindi nelle discipline scientifiche che li studiano "le altre scienze"). A proposito, ricordiamo ai nostri lettori che sul sito "Atuttoportale" del nostro collaboratore esterno Eugenio Amitrano, è iniziata una rubrica "La sezione aurea dagli atomi all'universo" con i primi articoli già pubblicati sulla sezione aurea in botanica, nel corpo umano e in matematica; ne seguiranno altri sulla chimica, la fisica, l'astronomia, ecc. ecc.: un omaggio alla suddetta citazione di Ruggero Bacone).

Gruppo Eratostene

DIC 2010
“La matematica non serve a nulla” di Giorgio Bolondi e Bruno D’Amore - Editrice Compositori (Da “Le Scienze” di novembre 2010).
“ A che serve la matematica? A nulla, risponde senza ammettere repliche un ignoto graffitaro da un muro di Bologna, vicino ad una scuola media. Una bella
provocazione per due matematici che si occupano da anni anche di didattica. E che con questo libro decidono di dare qualche risposta diversa, in maniera indiretta, con altre domande: che cos’è la matematica? Perchè l’uomo ha sviluppato questo magnifico edificio di conoscenza? Qual è la sua immagine? Come si insegna e come si apprende? Come lavorano i matematici? In prima battuta, la risposta è lasciata a personaggi, più o meno famosi (e non necessariamente reali) che in vario modo hanno cercato di trasmettere il senso di questa disciplina e la sua utilità. Ci sono il Peppone di Guareschi (che non ha paura di niente, << nemmeno del teorema di Pitagora >> ) e Pinocchio che dichiara: << Oggi, alla scuola, voglio subito imparare a leggere,, domani imparerò a scrivere, e domani l’altro imparerò a fare i numeri >> . Per ricordare, sottolineano Bolondi e D’Amore,che << non avere le competenze matematiche di base è una forma di analfabetismo >>. E poi matematici (da Henry Lebesque a Andrè Weil) , filosofi (da Platone a Bertrand Russell) e ancora antropologi, scrittori. Perfino Napoleone, che legava il progresso degli studi matematici alla prosperità dello Stato. Ogni citazione è accompagnata da un commento o un approfondimento, sempre chiari, a tratti anche spassosi , e da poche righe per inquadrare vita e opere dell’Autore. Un libro di lettura davvero piacevole, ma che si può anche centellinare poco alla volta Valentina Morelli “
Perfettamente d’accordo. Aggiungiamo solo l’invito a leggere anche il nostro “Perché studiare la matematica” su questa stessa rubrica, per chi non l’avesse ancora
fatto, per capire meglio a cosa serve la matematica; tra le nostre indicazioni, a non credere a superstizioni come l’astrologia, nonostante i suoi “calcoli” (semplice
numerologia…) e nemmeno ai giochi d’azzardo, nemmeno a quelli autorizzati dallo Stato, come lotto ecc. perché la posta non è sempre equa e il banco, alla lunga, vince sempre, e il giocatore invece perde…sempre.

Gruppo Eratostene

NOV 2010
Microchip con lo spin
Dalla rivista LE SCIENZE, Novembre 2010, riportiamo questa notizia dalla rubrica “Lavori in corso” riguardante i computer quantistici (pag. 16):
Un gruppo di ricerca guidato da Andrea Morello, dell’australiano Centre for Quantum Computer Technology, è riuscito a leggere lo stato di spin di un singolo elettrone nel silicio, segnando un traguardo che potrebbe aprire strade promettenti per computer molto più piccoli e potenti rispetto a quelli attuali (si veda Microchip dei prossimi 20 anni, in << Le Scienze >> n. 499, marzo 2010). Diversi esperimenti avevano già tentato di osservare e manipolare lo spin di singoli elettroni nel silicio, il materiale più importunate dell’industria dei semiconduttori, senza però riuscirci. Morello ha ottenuto questo risultato, pubblicato su <<Nature>>, sfruttando lo spin di elettroni generati da atomi di fosforo con cui ha dopato il silicio. I singoli spin, che rappresentano i qubit, corrispondenti ai bit dei computer attuali, sono stati letti dai ricercatori australiani grazie all’impiego di transitor a singolo elettrone. Nostro commento: i futuri computer quantistici (ormai è questione di qualche anno o decina d’anni al massimo) ridurranno i tempi di calcolo di 10 000 volte, rendendo possibile la fattorizzazione veloce dei numeri RSA usati nella crittografia. Un possibile rimedio: usare numeri primi formati da milioni di cifre…

Gruppo Eratostene

NOV 2010
Segnalazione libro "Il gioco delle matematiche" del prof. Carmelo Di Stefano - Armando Editore
La matematica è ritenuta, non a torto, una delle materie più ostiche. Spesso ciò accade per una misinterpretazione, poiché essa viene considerata solo come un'arida applicazione di formule. Questo testo vuole mostrare invece che la matematica può essere intesa come un gioco e, pertanto, ha bisogno solo di passione e di interesse per potere essere compresa Inoltre l'Autore vuole dimostrare che la cultura matematica non è di serie B, come purtroppo troppo spesso si sottintende da parte della cultura umanistica imperante: proprio per tale motivo saranno proposti molti "punti di vista" tratti da opere letterarie. Molti sono i riferimenti di tipo storico che testimoniano l'importanza degli argomenti e l'evoluzione del pensiero e della simbologia. Infine ampio risalto è dato alla matematica come scienza del ragionamento e della logica.1
2010
pp. 292
€ 20
Matematica per gli insegnanti e per la classe
88-6081-672-6

Gruppo Eratostene

NOV 2010
Tra gli articoli del nostro più letti al 1.11.2010 possiamo annoverare le due dimostrazioni delle congetture di Andrica e di Cramer – Shank, quella di Goldbach e quella sull’ipotesi RH equivalente RH1 (“Dai multipli di 6 alla Riemann Hypothesis”), segno di gradimento da parte dei visitatori. Su Goldbach abbiamo pubblicato di recente anche “L’abbondanza di Goldbach” e “Brevi considerazioni sulla congettura di Goldbach”; mentre sull’ipotesi di Riemann abbiamo pubblicato
“La funzione media di Mertens e l’abbondanza di Goldbach” e “I numeri nontotienti e non cototienti”, nel filone delle connessioni tra le forme numeriche 6k+1dei numeri primi con alcune funzioni numeriche µ(n) e M(n), f(n), s(n), come promesso nella home page in occasione della prossima scadenza del secondo anno del nostro sito; circa la fattorizzazione veloce, (altro argomento molto gradito dai visitatori) abbiamo pubblicato una nostra congettura sui numeri RSA, con una nostra previsione sulla probabile grandezza dei fattori di RSA – 617, basata sulla suddetta congettura. Altri due articoli sulle connessioni tra le suddette forme numeriche e funzioni numeri che sono già in preparazione, per i molti visitatori interessati alla congettura di Riemann , e saranno pubblicati quanto prima, come nostro
modesto contributo a tale importante problema del millennio connesso ai numeri primi (gli altri due sono P =NP con il sottoproblema della fattorizzazione veloce, e la congettura di Birch e Swinnerton –Dyer (che tratta delle curve ellittiche, e connesso alla crittografia ECC, alternativa alla nota crittografia RSA basata invece su numeri RSA prodotti tra due numeri primi con centinaia di cifre). Altri lavori più letti sono anche “Il principio della dualità nella fisica - Classe di equivalenza delle teorie” del nostro collaboratore esterno Ing: Rosario Turco, la “Storia di Gerog Friedrich Bernhard Riemann. A tutti, buona lettura.

Gruppo Eratostene

NOV 2010
Perché studiare la matematica.
Sul perché studiare la matematica, forse non si è ancora ben capito, e soprattutto anche a che cosa serve (soprattutto da parte di quelli che si dicono negati per questa importante disciplina). Ma tempo fa ho trovato un bell’articolo di Pinella Leocata “Studiamo meglio la matematica, fa bene alla logica e alla vita civile” (quotidiano “La Sicilia” del 27.12.2009) che condividiamo pienamente (serve anche al senso della misura, a stare lontano da antiche superstizioni tipo astrologia e simili, ma anche dal gioco d’azzardo, poiché la matematica dimostra che il banco vince sempre a causa delle probabilità favorevoli, e poco eque per i giocatori, che però questo non lo sanno e non lo capiscono molto bene; in ogni caso se ne infischiano e …perdono quasi sempre, nel vano e illusorio “aiuto” della dea bendata). Riportiamo interamente l’interessante articolo: I soci della sezione catanese di “Mathesis”, fondata in Italia alla fine dell’Ottocento, vogliono rilanciare le attività, convinti che da molti anni ci sia un preciso intento di affossare lo studio della matematica, soprattutto nelle scuole. E questo – dicono – sebbene la matematica insegni a ragionare secondo nessi logici e, dunque, aiuti ad articolare con chiarezza il pensiero e la parola scritta e, se fosse studiata, contribuirebbe anche a scrivere le leggi in modo semplice, preciso e senza necessità di interpretazioni autentiche.
<< Diffondere la conoscenza della matematica darebbe un notevole apporto alla razionalizzazione della vita civile e sarebbe un beneficio per tutta la società perché la precisione, in tutti i campi, è anche un valore morale >>. La matematica, dicono, è soprattutto una sfida intellettuale perché impegna la mente
più di ogni altra disciplina: A maggior ragione è sorprendente che a scuola il numero di ore che le è dedicato non soltanto è insufficiente, ma si tende a privilegiare gli aspetti operativi, i meno attraenti, piuttosto che quelli capaci di stimolare l’intelligenza e la curiosità degli studenti, e cioè l’aspetto logico e le applicazioni concrete della disciplina. Di qui il rinnovato impegno del gruppo catanese di Mathesis, l’associazione senza fini di lucro il cui fine è la divulgazione della cultura matematica nella società. << Sono convinto – dice il presidente della sezione catanese prof. Zappalà – che una buona cultura della disciplina di Pitagora possa servire in tutte le attività umane >>. Mathesis – che non riceve alcuna sovvenzione e si regge sul volontariato – da tempo
organizza, al dipartimento di Matematica, alla Cittadella, seminari e corsi di aggiornamento gratuiti rivolti soprattutto a docenti e studenti universitari e liceali.
Incontri ospitati. Da quest’anno intende muoversi lungo due filoni matematici: i compiti della maturità scientifica e le gare di matematica. Ai soci e ai partecipanti sarà chiesto di risolvere i problemi posti negli esami di maturità degli anni passati e di confrontare i percorsi seguiti. È vero che esistono libri con le soluzioni date, gli stessi cui fanno riferimento i giornali nelle ore successive alle prove, ma presentano soltanto una delle soluzioni possibili. I promotori di Mathesis sono convinti che, nel confronto tra i vari percorsi, ad opera dei docenti universitari e di quelli delle scuole superiori, ci sia da imparare e da arricchirsi. << É bello – dicono – trovare la soluzione più elegante, più veloce e semplice >>. Questa pratica, poi, avrebbe anche il vantaggio di superare la dicotomia tra docenti e discenti, tra chi parla e chi ascolta. Il fare insieme, infatti, è sempre meglio del semplice ascoltare. L’altro filone su cui Mathesis intende muoversi è quello delle gare di matematica. Nel nostro territorio esistono già le Etniadi che servono a selezionare gli studenti che andranno a competere alle Olimpiadi mondiali di matematica. Anche in questo caso si tratta di confrontarsi sui problemi posti in passato ed elaborare le varie soluzioni
possibili e discuterli. Il modello – dicono scherzosamente – potrebbe essere quello dei cartelli di sfida matematica che gli scienziati si scambiavano nel Cinquecento quando queste disfide portarono gli algebristi italiani a risolvere le equazioni complete di terzo e quarto grado che stanno alla base della società moderna. Come dire che il Rinascimento non si limitò all’arte e alla letteratura. Ma questo lo sanno in pochi perché anche la storia della matematica non si studia più. Perfettamente d’accordo con l’Autrice. Possiamo solo aggiungere che lo studio della matematica porta, tra l’altro, anche ad un certo equilibrio interiore e psicologico, al senso della misura in tutte le cose, al senso delle proporzioni, che fanno in qualche modo piazza pulita dalle esagerazioni e dagli estremismi che non sono mai buoni consiglieri, come invece erroneamente credono chi di matematica non ne vuol sentire nemmeno parlare, e si fa poi magari imbrogliare facilmente da chi fa leva su tale scarsa dimestichezza con i numeri e di conseguenza anche con la razionalità, basata spesso sulle “quantità” di varie “cose” (materiali e non) e loro relazioni più o meno dirette e le quantità si basano, volenti o nolenti, proprio sui numeri. Concludendo: niente numeri, niente razionalità. Proprio quello che, in sintesi, voleva dire l’Autrice del suddetto articolo, anche se si limitava alla sola scrittura delle leggi
(che, effettivamente, molto spesso difetta in razionalità); ma è chiaro che si riferisse anche a tutte le altre attività umane.
Francesco Di Noto

Gruppo Eratostene

OTT 2010
E' passata in sordina la morte di Benoit Mandelbrot, uno dei grandi matematici del secolo, noto per la scoperta dei frattali. Nato in Polonia da una famiglia ebrea di origini lituane, ha vissuto in Francia per buona parte della sua vita; nel 1993 gli era stato conferito il prestigioso premio Wolf per la fisica, "per aver trasformato la nostra visione della natura". Ci ha lasciati giovedì scorso, ad 85 anni, a causa di un tumore al pancreas.

Gruppo Eratostene

OTT 2010
Il grafene: un altro passo avanti verso il computer quantistico.
Recentemente è statoa ssegnato a due ricercatori inglesi di origine russa Andre geim e Kostya Novoselov il Premio Nobel per la fisica, per i loro studi sul grafene, una sostanza sottilissima fatta di carbonio, interessante per le sue innumerevoli possibili applicazioni, comprese quelle riguardanti il futuro computer quantistico. Ma ecco come lo descrive brevemente e anche molto chiaramente il Prof. Luigi Bignani sulla rivista "OGGI" del 20.10.2010, pagina 127: "Il grafene è un materiale ottenuto realizzando uno strato composto da singoli atomi di carbonio, disposti gli uni a fianco agli altri con una struttura a nido d'ape. Ne deriva così un << foglio >> con uno spessore pari alle dimensioni di un solo atomo, e da cui possono originare strutture assai complesse, come nanotubi o sfere cave… L'invisibile pellicola che si ottiene ha caratteristiche uniche: Risulta più forte e resistente del diamante, e può poi subire stiramenti di oltre un quarto della lunghezza naturale, ed è leggerissima. Non solo: è impermeabile a gas e liquidi e possiede una capacità di condurre elettricità superiore al rame. Con tali caratteristiche le sue applicazioni sono quasi infinite: è tra i più promettenti materiali per costruire dispositivi come touch screen, pannelli luminosi e celle solari, ed è anche ottimale per aprire la strada ai futuri << computer quantistici >> (superveloci e sicurissimi). Il grafene, comunque, è già stato sfruttato per produrre transistor particolarmente veloci. ". Circa i computer quantistici, la loro velocità quasi "istantanea" servirà a fattorizzare velocemente numeri composti enormi, come i famosi numeri RSA dell'omonimo sistema crittografico; e la loro sicurezza è basata sulla cosiddetta "crittografia quantistica". Ecco anche perché i computer quantistici saranno molto importanti in matematica, oltre che in crittografia (protezione e sicurezza nella trasmissione dei messaggi e comunicazioni criptate), e quindi anche di particolare interesse per le nostre ricerche, e per i visitatori del nostro sito interessati a questi due argomenti.

Gruppo Eratostene

SET 2010
Comunicazione su alcuni nostri vecchi articoli.
In merito ad alcuni nostri vecchi articoli, essi contengono cenni al Teorema n° 1, e ai siti:

http://geocities.com/g_armillotta/metodo/
http://geocities.com/SiliconValley/Port/3264
http://www.gruppoeratostene.netandgo.eu

Con questa comunicazione segnaliamo ai visitatori quanto segue, in attesa di continuare la revisione di tali articoli, già iniziata:

1) Il Teorema n° 1 riguarda le forme 6k+/-1 dei numeri primi (tale scoperta non è nostra come pensavamo, ma del matematico medievale Pietro Bongo, vedi “Breve nota storica sulle forme 6k+/-1” in Sezione “Storia - Articoli e curiosità sulla “Matematica Antica e altro.. Quindi al posto di “Teorema n°1” leggasi “Forme aritmetiche generali 6k+/-1e dei numeri primi, tranne il 2 e il 3 iniziali”. La fonte di tale notizia su Pietro Bongo è il sito http://digilander.libero.it/basecinque/numeri/primibungus.htm del Prof. Gianfranco BO, articolo “Numeri primi e tabellina del 6”.

2) Il sito http://geocities.com/g_armillotta/metodo/ non esiste più, e la nostra dimostrazione di Goldbach, riveduta e corretta, ora si trova sul nostro nuovo sito www.gruppoeratostene.com (sezione “Articoli su Goldbach") con il nuovo titolo “Proposta di dimostrazione del Teorema di Goldbach”.

3) Il sito http://www.geocities.com/SiliconValley/Port/3264 dell’Ing.Rosario Turco non esiste più,e molti dei suoi articoli sono sul sito: http://rudimathematici.com.bookshelf.htm, vedi sezione Link del nostro sito.

4) il sito http://gruppoeratostene.netandgo.eu è stato sostituito dall’attuale sito www.gruppoeratostene.com che state visitando.

Ringraziamo i visitatori che vorranno tener conto delle suddette precisazioni.
Caltanissetta 1.8.2010

Gruppo Eratostene

SET 2010
RECENSIONE DEL NUOVO LIBRO DI MARCUS DU SAUTOY
Sul quotidiano “Il Sole -24 Ore” del 12.7.2010 il prof. Umberto Bottazzini ci parla del nuovo libro di Marcus du Sautoy “L’equazione da un milionedi dollari e altri enigmi matematici che si rifiutano di farsi risolvere”, Rizzoli, Milano, pagg. 368, Euro 19,50. Riportiamo interamente la sua recensione: “L’idea che guida questo nuovo libro di Marcus du Sautoy è presto detta. Nel 2000,con l’inizio del nuovo millennio, Il Clay Institute of Mathematics ha chiesto a un certo numero di esperti quali fossero a loro parere i problemi più importanti ancora aperti in matematica. Sono stati così individuati sette problemi, << i problemi del millennio >>, e per ognuno di essi il Clay Institute ha messo in palio un premio di un milione di dollari per chi fosse in grado di risolverlo. I cinque capitoli di questo libro sono dedicati a cinque di questi problemi. Se l’idea è tutto sommato semplice, il percorso seguito da du Sautoy è tutt’altro che lineare.I problemi sono talmente difficili che non sono nemmeno formulabili in maniera precisa in un libro come questo. Tuttavia, << fermamente convinto della possibilità di esporre le grandi idee matematiche ai lettori comuni >>, per aggirare la difficoltà du Sautoy arricchisce ogni capitolo di giochi,curiosità, divagazioni,che catturano l’interesse del lettore e gli consentono di farsi un’idea del problema principale,che viene presentato nelle pagine conclusive di ciascun capitolo. Si comincia con i numeri primi e l’ipotesi di Riemann, un argomento caro a du Sautoy, oggetto di un suo fortunato volume (L’enigma dei numeri primi, Rizzoli, 2004). I numeri primi sono i numeri come 2, 3, 5, 7, 11, 13… divisibili solo per se stessi ( e l’unità),<< una sorta di idrogeno e ossigeno nel mondo della matematica >> dice du Sautoy con una delle tante metafore con cui si serve in questo libro per illustrare concetti matematici. L’universo dei numeri primi è ricco di proprietà sorprendenti e riposte, e i giochi e le storie che propone du Sautoy ne ricordano alcune, a cominciare dalla semplice dimostrazione di Euclide che i numeri primi sono infiniti. Certo, l’ipotesi di Riemann è faccenda alquanto più difficile, anche solo da enunciare. Ha a che fare con la distribuzione dei numeri primi e du Sautoy se la cava paragonando i numeri primi a molecole di gas in una stanza: non sappiamo dove si trovi ogni singola molecola ma sappiamo che le molecole sono distribuite in modo uniforme nella stanza. L’ipotesi di Riemann, afferma du Sautoy, stabilisce qualcosa di analogo Con i numeri primi:non ci dice dove si trovino i numeri primi, ma garantisce che sono distribuiti nell’infinità dei numeri naturali in modo uniforme, anche se casuale. Anche gli altri problemi sono introdotti in modo analogo. Giochi e lotterie, dadi e roulette servono per introdurre il << segreto della serie vincente >> e parlare alla fine dei problemi di difficoltà intrinseca, << problemi dell’ago nel pagliaio >> come li chiama du Sautoy (o problemi NP-completi, come si dice in linguaggio tecnico). Enigmi e codici culminano in una sofisticata congettura (Birch e Swinnerton- Dyer) di teoria dei numeri, mentre la traiettoria seguita da un boomerang o dal pallone calciato da uno specialista in calcio di punizione introduce alle equazioni di Navier Stokes. Questi problemi sono ancora tutti irrisolti. Fa eccezione quello discusso nel secondo capitolo,dove du Sautoy passa in rassegna << le figure più curiose e meravigliose che si ritrovano in natura >> , dai fiocchi di neve alla spirale del DNA, dalle simmetrie dei diamanti alla complessità di una foglia. E si pone domande del tipo: << Perché le bolle sono perfettamente sferiche? >> e << Che forma ha il nostro universo? >> Dalle bolle di sapone (cinque) ai solidi platonici il passo è breve, così come È breve il passo dalla forma del fiocco di neve a figure come i frattali per concludere con la topologia, la “nuova maniera”di guardare alle forme introdotta dai matematici circa un secolo fa, che insegna a cercare le proprietà che restano invarianti quando si deforma una figura come se fosse di gomma o di plastilina. Il relativo << problema del millennio >> che ha a che fare con la Classificazione topologica delle forme tridimensionali, ed è stato risolto dal matematico russo Grigori Perelman, che ha deciso di rifiutare il premio da un milione di dollari, così come aveva rifiutato quattro anni prima la medaglia Fields. Ha ragione du Sautoy: in quell’epoca di celebrità e materialismo, c’è davvero << qualcosa di nobile in un uomo come Perelman, che si impegna per dimostrare teoremi e non per vincere premi! >>”

Gruppo Eratostene

SET 2010
Fattorizzato di recente (notizia del 7.1.2010) il numero RSA -768. Ne parla il Dott. Armando Leotta in “Il taccuino di Armando Leotta” (sul web).
RSA a 768 bit fattorizzato. Avanti il prossimo - gen 17th, 2010 by ArMyZ.
RSA-768: è di questi giorni la notizia della fattorizzazione del numero di 768 bit, 232 cifre decimali su cui si basa il modulo 768-bit dell’RSA. Un successo, visto che era nella Challenge list dell’RSA. L’approccio utilizzato è il Morrison-Brillhart. Alcune considerazioni. Il modulo a 768-bit, ovviamente, non è più raccomandato specie per le implementazioni prossime. Dando uno sguardo alle velocità con cui siamo passati dalla fattorizzazione del modulo a 512-bit (1999) a quello a 768-bit si ritiene che in una decade si possa arrivare a fattorizzare anche il numero (chiave) a 512-bit (number field sieve factoring method). Per gli addetti ai lavori, è possibile approfondire scaricando il paper. La sola attività di identificazione degli interi (number field sieve) appropriati ha comportato uno sforzo omputazionale equivalente a 1500 anni di elaborazione con un core di un opteron a 2.2 GHz ed ha prodotto oltre 5 TB di dati. Nessuno sconvolgimento quindi, ma solo un gran bel risultato che aiuta il phasing out del modulo con chiave a 1024-bit previsto proprio nel 2010.
Nostro commento: un altro passo avanti per la crittografia, e interessante per gli appassionati dell’argomento. Prima o poi tutti i numeri RSA della Challenge list saranno fattorizzati, e i numeri di grandezza simili (poco oltre 200 cifre decimali) saranno fattorizzabili con lo stesso sistema; inoltre, nuovi eventuali e possibili progressi teorici sulla fattorizzazione veloce potrebbero mettere in crisi il sistema RSA, che dura indisturbato da circa quarant’anni, e con esso anche la sicurezza informatica (banche, Internet, servizi segreti, ecc.) Sarebbe ora che la Società che gestisce la crittografia RSA pensasse a sistemi alternativi e ovviamente ancora più sicuri, usando ancora i numeri primi, oppure altri tipi di numeri eventualmente più adatti allo scopo.

Gruppo Eratostene

GIU 2010
Questo mese riportiamo la recensione di gs (da “LE SCIENZE” di giugno 2010) del libro “Giocando con l’infinito” di Rózsa Péter: “La matematica per tutti" di Rózsa. Era il 1939, uno degli anni più bui della recente storia europea. Fascismo e nazismo sembravano inarrestabili, come inarrestabili sembravano le leggi razziali promulgate in paesi e territori alleati od occupati dai tedeschi. Nel ghetto di Budapest, insieme a tanti ungheresi di origine ebraica, era rinchiusa Rózsa Péter, giovane matematica alla quale era stato proibito di continuare ad insegnare all’Università << Loránd Eötvös >>, una delle più antiche dell’Ungheria. Il confino però non affievolì minimamente la passione per la matematica di Rózsa, che concepì un libro di divulgazione come lettera ad un amico, un testo che in seguito sarebbe diventato un classico mondiale della didattica matematica, anche in Italia dove fu pubblicato per la prima volta nel 1973 da Feltrinelli con il titolo Giocando con l’infinito. Oggi, dopo un lungo periodo di assenza dalle librerie, il libro viene riproposto da BUR Saggi (pag. 354, euro 11,80). Rózsa sopravviverà al secondo conflitto mondiale e diventerà una delle massime autorità internazionali in un’area di ricerca recente nel campo della logica. Ma questa è un’altra storia. (gs) “

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MAG 2010: A John T. Tate il premio Abel 2010 (dalla rivista "Le Scienze", maggio 2010)
Conferito ogni anno dall'Accademia norvegese delle scienze e delle lettere per "straordinaria e profonda influenza nelle scienze matematiche" quest'anno il premio Abel è stato vinto da John T. Tate, dell'Università del Texas ad Austin, per i suoi studi nel campo della teoria dei numeri: La premiazione si terrà ad Oslo il 25 maggio.
Il lavoro accademico di Tate abbraccia gli ultimi sessant'anni: la teoria dei numeri, attraverso i numeri primi, è, tra l'altro, alla base della sicurezza informatica nello scambio dei dati, settore in cui Tate è stato uno dei pionieri. I suoi lavori hanno inoltre aiutato Andrew Wiles, nel 1995, a risolvere una delle sfide matematiche più celebri: la dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat. Utili a questo scopo si sono rivelate le ricerche di Tate sulle proprietà delle curve ellittiche, definite da equazioni cubiche, che storicamente si sono presentate nel calcolo del perimetro di una ellisse.
Un'applicazione suggestiva del lavoro di tate ha portato a codici in grado di correggere gli errori delle informazioni digitali in modo che siano ricostruite e riprodotte fedelmente. Un sistema, per esempio, che ci consente di ascoltare una canzone su un CD senza interruzioni anche se il lettore è sottoposto a balzi.
Ricordiamo ai nostri visitatori che le curve ellittiche sono alla base anche della congettura di Birch e Swinnerton - Dyer, uno dei sei "Problemi del Millennio" sui quali abbiamo già scritto alcuni lavori nella relativa sezione del nostro sito, per coloro che, oltre a noi, volessero approfondirli, o magari anche risolverli…

Gruppo Eratostene

MAR 2010: E8
Recentemente in Germania scienziati internazionali hanno scoperto la comparsa del numero aureo 1,618 insieme al gruppo di simmetria E8 in composto chimico (Niobato di Cobalto) portato artificialmente in uno stato quantistico critico (l'equivalente quantistico dei frattali), vedi articolo "Scoperto il legame tra la sezione aurea e la simmetria" del Dott. Michele Nardelli. Proprio di recente, abbiamo pubblicato l'articolo "Progetto pgts" sul principio geometrico delle teorie di stringa in cui dicevamo proprio che i numeri di Fibonacci conservano la simmetria dei vicinissimi "Numeri di Lie", sui quali si basano i cinque gruppi eccezionali di simmetria G2, F4, E6, E7, E8; e proprio quest'ultimo, E8, è quello coinvolto in tale recente ed importante scoperta: E8 ha dimensione 57, che è un numero di Lie per n = 7, infatti 7^2+7+1=57, vicinissimo al numero di Fibonacci 55=7^2+7-1 (i numeri di Lie e i numeri di Fibonacci hanno quindi lo stesso DNA geometrico (simmetria) e numerico corrispondente (parabola n^2+n+1 per i numeri di Lie, n^2+n+/-c con n primo e c molto piccolo).
Ma il numero 248, collegato a E8, è anche
248 = 15^2+15+8=225+15+8
con numero vicino di Fibonacci 233
233=15^2+15-7
La nostra "previsione" che nei numerosissimi fenomeni naturali dove sono coinvolti i numeri di Fibonacci (e quindi la sezione aurea) dovesse anche essere coinvolta la simmetria corrispondente (dimensione dei gruppi di simmetria più vicina ai numeri di Fibonacci) si è quindi rivelata esatta. In seguito altri fenomeni, sperimentali o naturali, confermeranno tale scoperta e anche la nostra previsione. Ne accenneremo nella seconda parte del pgts, in fase di preparazione. Tale lavoro, terrà conto di questa recente scoperta e sarà pubblicato nei prossimi mesi.

Francesco Di Noto e Michele Nardelli
Gruppo Eratostene

MAR 2010: La rivista NEWTON torna in edicola
Questo mese (marzo 2010) è tornata in edicola la bella rivista di divulgazione scientifica "NEWTON", molto ricca di interessanti contenuti scientifici, come del resto lo era nella precedente versione. Dal nostro punto di vista, cioè quello matematico, segnaliamo l'apposita rubrica, diretta dal Prof. Gabriele Lolli, della Scuola Normale Superiore di Pisa. In essa (pag. 132, "Infinito, un concetto finito") si parla di un nuovo concetto matematico di infinito e infinitesimo, il "gross one", ribattezzato simpaticamente in italiano come "grossone". Questo nuovo concetto risolve alcuni problemi (equazioni indeterminate, ecc,) del vecchio concetto di infinito, e inoltre si presta bene al calcolo (con Infinity Calculator, un primo prototipo di calcolatrice virtuale, "in grado operare con quantità infinite e infinitesime, grazie all'utilizzo del grassone"). Si prevedono applicazioni in molti campi scientifici, dalla matematica all'ingegneria, ecc.

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GEN 2010: Recensione del libro "Equazioni" di Sander Bais (Da "Le Scienze" Gennaio 2010-01-03)
Questo libro - dice in apertura dell'introduzione l'autore, Sander Bais, dell'Istituto di fisica teorica di Amsterdam - parla delle equazioni fondamentali delle scienze fisiche come frutto e fonte di ispirazione del desiderio umano di capire l'Universo. Stiamo parlando di Equazioni (Dedalo, pp. 96, euro 16,00), una raccolta delle principali leggi della fisica lette proprio a partire dalla matematica che le descrive. Si va dalle equazioni della dinamica di Newton e dalla legge universale della gravitazione alle equazioni di Maxwell che descrivono il campo elettromagnetico, fino alla teoria delle stringhe, passando per le due forme - speciale e generale - della relatività di Einstein, per le equazioni di Navier - Stokes della dinamica dei fluidi, per la sontuosa equazione di Dirac dell'elettrone relativistico e molte altre descrizioni del mondo fisico attraverso la matematica. A qualcuno resterà forse un po' l'amaro in bocca nel notare che l'autore non entra in intricati dibattiti epistemologici circa la matematica come linguaggio della natura, ma non è questo il suo obiettivo. Gli basta osservare la potenza delle equazioni come strumento di previsione fenomenologico. E vi pare poco? (mc)

Gruppo Eratostene

DIC 2009: Segnalazione articolo sulla rivista "Le Scienze" di dicembre 2009.
Questo mese, anziché la recensione di un libro come al solito , vogliamo segnalare un articolo riguardante la crittografia quantistica e Internet, dal titolo "Internet nel mondo dei quanti" con il sottotitolo"Grazie alle leggi della fisica, e al lavoro di ricercatori italiani, forse un giorno potremo navigare sul Web senza che nessuno raccolga i nostri dati" di Seth Lloyd, e del quale riportiamo solo la sintesi, ritenendo tale articolo importante nell'ambito delle nostre ricerche (che comprendono anche la crittografia di ogni tipo: RSA, ECC, etc.):
"IN SINTESI"
- Malgrado le tecniche per rendere anonime le informazioni, la riservatezza delle interrogazioni dei motori di ricerche sul Web non è ancora garantita.
- In una versione quantistica di Internet, attualmente in via di sviluppo, i motori di ricerca potrebbero ritrasmettere agli utenti le loro richieste insieme alle risposte, con la certezza che nessuno abbia registrato o copiato i dati.
- Per effettuare ricerche quantistiche, i motori di ricerca avranno bisogno di un nuovo tipo di dispositivi di memoria, recentemente dimostrati in laboratorio all'Università "La Sapienza" di Roma."
Per il resto, molto interessante, rimandiamo il visitatori eventualmente interessati al suddetto articolo.
La sicurezza nelle telecomunicazioni, oltre che nel sistema bancario, finanziario, militare, ecc del mondo moderno. è molto importante, e occorre proteggerla con ogni mezzo, in questo caso anche quantistico, dagli attacchi di hacker e malintenzionati vari, già capaci di clonare carte di credito ecc. ecc. ma non potranno mai superare le protezioni offerte dalle leggi della fisica quantistica. E' vero anche che con i futuri computer quantistici si potrebbe violare il sistema crittografico RSA, ma si spera anche che con le future ricerche quantistiche in campo crittografico tale pericolo possa essere notevolmente ridotto o eliminato del tutto. Intanto, con le suddette ricerche in corso si stà cercando di sviluppare una rete Internet quantistica e quindi molto più sicura di quella attuale. Uno dei prossimi risultati potrebbe, e dovrebbe, essere un sistema quantistico per proteggere la sicurezza della crittografia RSA ( o di quella ECC, basata sulle curve ellittiche),
dai pericoli del computer quantistico, capace di fattorizzare numeri prodotti di enormi numeri primi. Insomma, l'eterna battaglia tra guardie e ladri si sposterà interamente nel mondo dei quanti .

Gruppo Eratostene

DIC 2009: Recensione del Libro "L'ossessione dei numeri primi" di John Derbshire, sulla funzione zeta di Riemann (Ed. Bollati Boringhieri).
In questo ottimo libro divulgativo, titolo originale ("Prime obsession"), l'Autore tratta diffusamente e con grande competenza l'ipotesi di Riemann (RH), spesso riassunta come "Tutti gli zeri non banali della funzione zeta hanno parte reale ½". S sopratutto la stessa funzione zeta, con dovizia di tabelle, grafici, calcoli, richiami ad altri argomenti matematici (per esempio logaritmi e regole delle potenze) per meglio facilitarne la comprensione; tratta molto bene anche i numeri primi e la relazione con la funzione zeta, e tutte le sue note conseguenze, compreso il calcolo di pi(N) a pagina 358-359 per il numero esatto dei numeri primi fino a N = 1.000.000.
In questo libro viene ricostruita la figura di Riemann, matematico e uomo, attraverso un'alternanza di capitoli, alcuni dedicati alla descrizione dei tratti storici e biografici della sua vita, altri alla puntuale esposizione matematica delle sue ipotesi.
Insomma un libro interessantissimo sull'ipotesi di Riemann e sulla funzione zeta, e che a noi è stato utilissimo per preparare il lavoro "Sulle spalle dei giganti" sulla RH e sulle altre ipotesi RH equivalenti (RH1, RH2, RH3 ecc.) ed altri problemi, per esempio quello di Basilea, con la nostra soluzione. E così come è stato utile per noi, potrebbe esserlo anche per altri ricercatori che volessero cimentarsi con la RH, "il principale problema irrisolto della matematica" .

Gruppo Eratostene

NOV 2009: Recensione Libro "I Problemi del Millennio"di Keith Devlin
Dalla rivista "Le scienze" di Novembre 2009 riportiamo interamente la pagina con la recensione del suddetto libro, molto interessante per gli studiosi dei problemi del millennio. Noi lo abbiamo già da tempo nella nostra biblioteca e ne abbiamo tratto diversi brani per i nostri articoli su Riemann (Vedi pagina "Lavori Di Noto" - sezione " Riemann"), e sui problemi del millennio (vedi anche pagina dell'Ing. Rosario Turco, con i suoi lavori sull'ipotesi di Riemann, di Birc e Swinnerton - Dyer, e sulla Teoria di Yang - Mills e il problema del gap di massa), i nostri primi passi e contributi in questa direzione. Altri ricercatori, leggendo tale libro, potrebbero trarne utilissimi spunti per andare oltre e avvicinarsi sempre più alle soluzioni di tali problemi (quelli riguardanti direttamente (Ipotesi di Riemann e di Birch e Swinnerton -Dyer) o indirettamente (P = NP con il suo sottoproblema della fattorizzazione veloce) i numeri primi, potrebbero avere dimostrazioni condivise, anche parzialmente. Inoltre, le relative congetture potrebbero essere o tutte e tre vere (cosa molto probabile), o tutte e tre falsi (cosa molto difficile) A tutti, buona lettura e buon lavoro, ed in modo particolare anche agli informatici, soprattutto giovani, poiché lo stesso numero di Le Scienze pubblica a pag 80 l'ottimo articolo "Il computer" di Martin Campbell-Kelly, vertente sulla storia dell'informatica in generale del computer in particolare.

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NOV 2009: Gli articoli più letti
Vogliamo qui segnalare ai nostri visitatori, sempre più numerosi, gli articoli più letti (dalla prima pagina della ricerca con Google www.gruppoeratostene.com), anche se pubblicati su altri siti, database, ecc.; oltre alla pagina "Finalità" del nostro piccolo Gruppo di ricerca, figurano anche (alla data del 18.10.2009):

• "UN TEMA CHE FA DISCUTERE: LA PRIMALITA' DEL NUMERO UNO" del nostro collaboratore esterno Prof. Guido Carolla;
• "MERSENNE'S PRIME NUMBERS, dei nostri collaboratori esterni Ing. Rosario Turco e Maria Colonnese;
• "La serie di Fibonacci nella Tavola periodica" del Gruppo Eratostene;
• "La serie di Fibonacci e le serie numerica naturali (snn) - come la Natura evita i quadrati", del Gruppo Eratostene;
• "Prima e seconda parte di alcune regolarità…" del nostro collaboratore esterno Prof. Guido Carolla;
• "Teoria dei numeri" - una segnalazione del nostro sito da parte del sito www.matematicamente.it;
• "Dimostrazione della congettura di Goldbach" del gruppo Eratostene, pubblicata dal sito del prof. Salvatore Baldinu; www.salvatorebaldinu.it (un aggiornamento al 4.10.2009 di tale proposta di dimostrazione è stata pubblicata di recente nella pagina di Francesco Di Noto del nostro sito con una nota finale su una possibile relazione tra somma e prodotto di due numeri primi.

In breve sintesi, i nostri visitatori attualmente sono interessati maggiormente alla primalità (in questo caso per quanto riguarda il numero uno), agli ultimi risultati sui numeri di Mersenne ottenuti dall'Ing. Rosario Turco, alle regolarità sui numeri primi esposte dal Prof. Carolla e ai risultati sulla serie di Fibonacci e sulla congettura di Goldbach ottenuti dall'intero Gruppo Eratostene. Nelle pagine successive di Google risultano altri risultati, tra i quali segnaliamo i lavori sull'ipotesi di Riemann da parte dell'Ing. Turco, i lavori del Dott. Michele Nardelli pubblicati sul database Solar del CNR, e quelli ottenuti dal Prof. Di Maria sui numeri primi da record, ecc. Nei nostri attuali lavori, cercheremo di ritornare su tali argomenti preferiti dai nostri visitatori. Per esempio, abbiamo pubblicato in questi giorni un "Riepilogo generale sulle forme 6n+/-1…", dove si parlerà dei numeri gemelli, delle coppie di Goldbach e di Polignac, dei numeri di Mersenne e di Fermat, ecc, in relazione alle forme 6n+/-1, e anche dell'ipotesi di Riemann (RH) e dell'ipotesi equivalente RH1 basata sui numeri abbondanti, di forma 6n (con più fattori rispetto agli altri numeri pari e quindi con la funzione somma divisori s(n), con valori più alti rispetto ai numeri di forma diversa 6n+/-1, 6n+/-2, 6n+/-3, funzione che è alla base della RH1, una delle più importanti ipotesi RH equivalenti, che sono in tutto una ventina. In tale "Riepilogo", i visitatori troveranno queste novità sui numeri primi e sugli argomenti di loro maggiore interesse.
A tutti , buona lettura e grazie per il loro interesse verso il nostro sito.

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NOV 2009: Un passo avanti verso il computer quantistico
Sul web abbiamo trovato la recente Tesi di laurea della Dott. Daniela Simeone riguardante i dispositivi superconduttori:
"Simeone Daniela (2001) Dispositivi superconduttori a singolo elettrone per il quantum computing" Rapporto tecnico. Roma Univ."Tre" (It) Dipartimento di Fisica: Consiglio Nazionale delle Ricerche, Roma (IT).Istituto di Fotonica e Nanotecnologie (IFN). Roma (IT). Url ufficiale: http://ifn.cnr.it/groups/SQC/Archives//theses/tesi_simeone.pdf
Un altro passo avanti verso la realizzazione del futuro computer quantistico, che è solo una delle applicazioni dei superconduttori: l'altra sono i futuri cavi per il trasporto di elettricità senza sprechi (attualmente il 15 % con i cavi elettrici usati finora). Ma qui ci interessa la prima applicazione, ma anche l'eventuale e possibile connessione con le teorie di stringa, vedi "La funzione zeta in alcuni fenomeni paranormali" (in "Lavori Di Noto" - Riemann)

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OTT 2009: Recensioni (a cura di gs) di alcuni libri di matematica, tratte da recenti numeri della rivista scientifica "LE SCIENZE"

La matematica spiegata alle mie figlie" (LE SCIENZE di giugno 2009). Un mondo di numeri facile facile. Mettiamo che avete un amico con bambini piccoli, ma non troppo. E che quell'amico sia uno di quelli che "la matematica è difficile, astratta, e poi la vita reale è un'altra cosa". Mettiamoci pure che per voi le colpe dei padri non dovrebbero ricadere sui figli e che vorreste fare qualcosa per i piccoli del vostro amico, magari anche per lui. Bene, un utile regalo potrebbe essere il nuovo libro di Daniele Guedj La matematica spiegata alle mie figlie (Longanesi, pp. 138, euro 12,00) agilissimo testo con struttura narrativa in forma di dialogo tra il matematico franco-algerino e le sue figlie Lola e Ray. I capitoli sono sette, monotematici. Vanno dai numeri alla geometria, dall'algebra ai punti e relazioni, dai problemi al ragionamento.. Scorrendo le pagine è forte il sospetto che non tutte le domande siano farina del sacco dei pargoli,e che non tutte le risposte sianodestinate ad un pubblico di giovanissimi. Ma è un peccato veniale, su cui si può passare sopra. Per alcuni adulti il libro va benissimo. (gs)

Dedicato a chi odiava la matematica (LE SCIENZE di settembre 2009) E' improbabile che da studenti il lettori di "Le Scienze" abbiano odiato la matematica al punto di evitare accuratamente ogni sforzo per cercare di capire i teoremi che il professore spiegava. Nel malaugurato caso, Il fascino della matematica (Bollati Boringhieri, pp. 100, euro 18,00) di Antonio Ambrosetti dà una seconda possibilità a tutti quelli che con il passare del tempo hanno rivisto le proprie posizioni sugli odiati numeri, al punto di avere sete di conoscenza degli eredi di Euclide e Pitagora. Professore di analisi matematica della SISSA di Trieste, l'autore ha prodotto un viaggio attraverso i teoremi, come recita il sottotitolo del libro. Il testo è ricco di formule, dimostrazioni e grafici. Ma quello che lo differenzia da un libro per le scuole è la descrizione del legame tra matematica e scienze applicate esposta durante le spiegazioni. Un valore aggiunto con cui addentrarsi nella meccanica celeste e nella dinamica delle popolazioni. Utile anche per gli amici di quelli che odiavano la matematica. (gs)

Nella testa dei matematici ( LE SCIENZE di Luglio 2007) Dei diversi approcci che si possono avere quando si parla e si scrive di matematica, quello di David Ruelle è sicuramente uno dei più singolari. Nel suo La mente matematica (Edizioni Dedalo, pp. 214, euro 16,00) l'autore, professore emerito all'Insitut des Haute Etudes Scientifiques di Parigi e medaglia Boltzmann nel 1986 per i suoi studi sulla meccanica statistica,, traccia una storia delle idee che hanno attraversato il mondo dei numeri e dei simboli durante il Novecento nel tentativo di illustrare il funzionamento della mente dei matematici. Alain Turing, Kurt Gödel, Bernhard Riemann, questi alcuni dei personaggi raccontati da Ruelle in parallelo con le loro scoperte, cercando sempre di capire se i tratti psicologici delle diverse personalità abbiano avuto un ruolo, e quale, nello sviluppo delle teorie. Sia chiaro, il libro di Ruelle non è un libro di psicologia, ma di matematica, e ci si trovano pure diverse formule. E tuttavia l'impostazione è originale e invitante. (gs)

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OTT 2009: Un passo avanti verso il computer quantistico
Dalla rivista "Le Scienze" di ottobre 2009, rubrica "Lavori in corso" a cura di Giovanni Spataro, a pag. 17 riportiamo una notizia interessante per gli appassionati di computer quantistico e relativa crittografia (la crittografia, in tutte le sue forme, è anche uno dei nostri argomenti di studio e di ricerca): "Ioni da calcolo".
Un gruppo di fisici del National Institute of Standars and Tecnology (NIST) ha dimostrato che è possibile svolgere in modo affidabile operazioni di elaborazione delle informazione basati su ioni intrappolati (si veda "Le regole del mondo quantistico" in Le Scienze n. 412, dicembre 2002). I ricercatori hanno ripetutamente svolto una combinazione di cinque operazioni logiche quantistiche e dieci operazioni di trasporto dell'informazione, mantenendo i dati binari memorizzati in ioni,che fungono da bit quantistici, o qubit, di un ipotetico computer, garantendo la possibilità di manipolare l'informazione in momenti successivi. In particolare, i fisici del NIST hanno dimostrato a piccola scala i requisiti riconosciuti per un processore quantistico a ioni, svolgendo questi processi: inizializzare i qubit nello stato desiderato, immagazzinare qubit di dati in ioni, fare operazioni logiche su uno o due qubit, trasferire informazioni tra diversi punti del processore e leggere i singoli risultati. La scoperta, che segna un importante passo verso il computer quantistico, è stata pubblicata su "Science Express".
Prendiamo pure atto di questa interessante notizia, ma preferiremmo che fossero i matematici, con la loro intelligenza e il loro ingegno, a trovare il modo di fattorizzare i numeri composti (ed in particolare i numeri RSA dell'attuale crittografia più diffusa) nei loro fattori primi, e non con "la forza bruta" dei computer normali, ne tanto meno di quelli quantistici (anche se pure questi sono frutto dell'ingegno umano, ma principalmente dei fisici…).

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